1 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

2 . 设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．

4 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．

7 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

9 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.