1 . 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.

2 . 如图，四棱锥中，平面平面是中点，是上一点.

(1)当时，
（i）证明：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值；
(2)平面与平面夹角的余弦值为，求的值.

3 . 已知拋物线上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

4 . 设，则“”是“”的(       )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在中，“”是“”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 当点P在圆上运动时，连接点P与定点，则线段的中点M的轨迹方程为__________．

7 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直四棱柱的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是AB的中点，.

(1)求证：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)当k取何值时，O在平面内的射影恰好为的重心.

9 . 已知双曲线C：的离心率为，以C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知过点的椭圆的离心率为. 如图所示，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，过点A作，垂足为.

(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值；
(2)求证：直线过定点，并求出点的坐标.