解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
为双曲线
上第二象限内一点，若直线
恰为线段
的垂直平分线，则双曲线的离心率为___________ .
的左右焦点分别为为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，拋物线
的准线过点
，若
为抛物线上一点，且在
轴上方，
，则直线
的方程为___________ .
是双曲线的左､右焦点，拋物线的准线过点，若为抛物线上一点，且在轴上方，，则直线的方程为
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解题方法
3 . 以双曲线的右顶点为圆心，
为半径作圆，与双曲线右支交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为圆心，为半径作圆，与双曲线右支交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图四棱锥
中，底面
为正方形，且各棱长均相等，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，且各棱长均相等，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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274次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
5 . 在空间直角坐标系
中，点
到轴的距离为（ ）
中，点到轴的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、
.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点
在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
的左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；(2)若点
在椭圆上，且，求的外接圆的方程；(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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解题方法
7 . 两圆
，
.动圆
在圆内部且与圆相内切，与圆
相外切，求动圆圆心到原点
的距离的最大值________ .
，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值
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解题方法
8 . 椭圆
右焦点为
，
，
是两个顶点，若点到直线
的距离为
，则椭圆的离心率为________ .
右焦点为，，是两个顶点，若点到直线的距离为，则椭圆的离心率为
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9 . 椭圆
的一个焦点是
，则实数
的值为________ .
的一个焦点是，则实数的值为
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10 . 如图，，
分别是四面体
的边
，
的中点，，
是
的三等分点，且
，
，
，则向量
可表示为（ ）
，分别是四面体的边，的中点，，是的三等分点，且，，，则向量可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-07更新
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507次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
