1 . 设是坐标原点,抛物线的焦点为,点,是抛物线上两点,且.过点作直线的垂线交准线于点,则( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B.的最小值为2 |
C.的最小值为 |
D.直线恒过焦点 |
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解题方法
2 . 在正方体中,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 | B. |
C.,,,四点共面 | D.平面平面 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,,,,二面角的大小为.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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2024-02-08更新
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1768次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
4 . 已知是一个动点,与直线垂直,垂足A位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形(为原点)的面积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与,分别相交于,两点,和的面积分别为和,若,试判断除点外,直线与是否有其它公共点?并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与,分别相交于,两点,和的面积分别为和,若,试判断除点外,直线与是否有其它公共点?并说明理由.
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2024-02-08更新
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395次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)第四套 最新模拟复盘卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
5 . 如图,已知抛物线的焦点为为抛物线上两点,且有,直线与准线分别交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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120次组卷
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2卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
名校
6 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、、的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接、就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求平面与平面所形成的锐二面角的余弦值.
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2024-01-17更新
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642次组卷
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3卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
名校
7 . 给出下列命题,其中正确的是( )
A.任意向量,,满足 |
B.在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点是 |
C.已知,,,为空间向量的一个基底,则向量,,能共面 |
D.已知,,,则向量在向量上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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502次组卷
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6卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,E,F,N分别是棱,,的中点,P是上一点,Q在平面内,则( )
A.平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.当取得最小值时,的最小值为 |
D.直线与平面的交点是的外心 |
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9 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,,,,,M为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . (1)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的两焦点为,点在椭圆上,若面积的最大值为12,求此椭圆的方程.
(2)已知椭圆的两焦点为,点在椭圆上,若面积的最大值为12,求此椭圆的方程.
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