名校
解题方法
1 . 若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为______ ．
”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为
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2023-10-12更新
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368次组卷
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2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）
2 . 已知条件
：
或
，条件
：
，则是的（ ）
：或，条件：，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
3 . 设：
，
，则
是______ .
：，，则是
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2023-09-26更新
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214次组卷
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5卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
4 . 已知向量
，单位向量
满足
，则
的夹角为（ ）
，单位向量满足，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1574次组卷
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19卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
分别为
的中点，点
是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1771次组卷
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11卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，修水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.为此，我们需要研究两个平面之间所成的角，即二面角.已知二面角
的棱上有
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，记二面角的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，记二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C． |
D．点 到平面 的距离的最大值为 |
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解题方法
7 . “平面
与平面
平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（ ）
与平面平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知倾斜角为
的直线
与椭圆
相交于两点，与
轴，
轴分别交于
两点.若
，则椭圆
的离心率为（ ）
的直线与椭圆相交于两点，与轴，轴分别交于两点.若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点
是双曲线
的左、右焦点，是右支上一点，
的周长为
，
为的内心，且满足
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线与双曲线的右支交于
两点，与轴交于点
，满足
（其中
），求
的取值范围.
是双曲线的左、右焦点，是右支上一点，的周长为，为的内心，且满足.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，满足（其中），求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知四棱锥
中,平面
底面
,
为的中点,
为棱
上异于
的点.
(1)证明:
;
(2)试确定点的位置,使与平面
所成角的正弦值为
.
中,平面底面,为的中点,为棱上异于的点.(1)证明:
;(2)试确定点
的位置,使与平面所成角的正弦值为.
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