1 . 已知空间不共线的向量
，
，且
，
，
，则一定共线的三点是（ ）
，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A． 、 、 | B．、、 | C．、、 | D．、、 |
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2024-03-13更新
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522次组卷
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141卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷
内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷（已下线）2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02【校级联考】河南省郑州市八校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版 全能练习 必修4 模块结业测评二（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五单元 平面向量（ B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题A-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（1）向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习04向量的数乘运算（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量基本定理（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.3向量数乘与共线向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算空间向量及其运算（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.3向量的数乘（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
2 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
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444次组卷
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67卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题03 充分、必要条件的探求 -2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）（已下线）易错点02 常用逻辑用语（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2课时 课后 充分条件与必要条件（完成）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷
名校
3 . 在空间直角坐标系中，
为直线l的一个方向向量，
为平面
的一个法向量，且
，则
（ ）
为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（ ）| A．3 | B．1 | C．－3 | D．－1 |
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2023-09-21更新
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659次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 下列命题：
①
，
；
②
，
，
③“若
，则
”的否命题
④“若
则
的解集为R”的逆否命题
其中真命题的个数是（ ）
①
，；②
，，③“若
，则”的否命题④“若
则的解集为R”的逆否命题 其中真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
的夹角是（ ）
，，，则的夹角是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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1016次组卷
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34卷引用：内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题（已下线）新课标版高二数学选修2-1空间向量与立体几何（陕西2）（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
上的动点，且
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角
的正弦值．
中，点分别是棱上的动点，且
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角的正弦值．
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2023-04-18更新
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299次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，M为PC中点．
(1)求证：
平面MBD；
(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．(1)求证：
平面MBD；(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
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2023-04-14更新
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1729次组卷
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7卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 在长方体中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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879次组卷
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9卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 命题“
，
”的否定形式是（ ）
，”的否定形式是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2023-04-09更新
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490次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
中，
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于、两点，求
.
中，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，求.
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2023-04-05更新
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1367次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
