1 . 已知抛物线，点为其焦点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点和，点分别为的中点，求的最小值．

2 . 如图，在边长为2的正方体中，，分别为，的中点.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的大小.

3 . 已知抛物线的焦点为为上一点，则下列命题或结论正确的是（       ）

A．若与轴垂直，则

B．若点的横坐标为2，则

C．以为直径的圆与轴相切

D．的最小值为2

5 . 已知双曲线经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.

6 . 椭圆：的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为________；

7 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为，AB的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点B到直线的距离为

B．直线CF到平面的距离为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．直线与直线所成角的余弦值为

9 . 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．

   

(1)证明：；
(2)点在棱上，当二面角为时，求．

10 . 如图，在平行六面体中，为的中点，若则（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，