1 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点的直线交椭圆于、两点，线段的中垂线交轴于点（不与重合），是否存在实数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说出理由.

2 . 已知四棱锥中，四边形为菱形，，

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

3 . 在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知椭圆的一个顶点为，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．

5 . 已知，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：
（i）的面积等于的面积；
（ii）为定值．

6 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，过且垂直与轴的直线与相交于，两点，若(为坐标原点)的面积为，则________

8 . 已知双曲线的右焦点为，坐标原点为，在双曲线的右支上存在两点，，使得四边形是正方形，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，M为线段PC的中点，，N为线段BC上的动点．

(1)证明：平面平面
(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．