1 . 长方形中，，点为中点（如图1），将点绕旋转至点处，使平面平面（如图2）．

      
(1)求证：；
(2)点在线段上，当二面角大小为时，求四棱锥的体积．

2 . 已知条件，条件，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，三棱台，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 设，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为	B．当点在圆上时，点的横坐标为
C．曲线的方程为	D．与无公共点

5 . 已知多面体，四边形是等腰梯形，，，四边形是菱形，，E，F分别为QA，BC的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为_________．

7 . 如图，在四面体中，．点为棱上的点，且，三棱锥的体积为．
   
(1)求点A到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.

(1)求证：；
(2)若，且点到底面的距离为，求二面角的余弦值.

9 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，且的外接圆半径大小为．
(1)求椭圆方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线、、、的斜率分别为、、、，若，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 在三棱锥，底面是边长为4的正三角形，平面平面，且．

(1)若，求证：平面平面；
(2)若底面，垂足为O，，求平面与平面夹角的余弦值．