1 . 已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，，，

(1)求证：平面ABCD；
(2)求二面角的正弦值.

3 . 如图，直三棱柱内接于一个等边圆柱（轴截面为正方形），AB是圆柱底面圆O的直径，点D在上，且.

(1)求证：平面平面ABB₁A₁；
(2)求平面COD与平面CBB₁C₁所成锐二面角的余弦值．

4 . 已知双曲线方程为1，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，离心率为2，点P为双曲线在第一象限上的一点，且满足·0，|PF₁||PF₂|＝6．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点F₂作直线交双曲线于A、B两点，则在x轴上是否存在定点Q(m，0)使得为定值，若存在，请求出m的值和该定值，若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，、分别是、的中点，，．

(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

6 . 已知，，求：
(1)，，；
(2)＋与＋夹角的余弦值．

7 . 已知直线、的方向向量分别是，若且，则的值可以是（       ）

A．－3

B．－1

C．1

D．3

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.

(1)求与平面所成角的正弦；
(2)求点到平面的距离.

9 . 已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左右焦点分别为，，直线经过，斜率为，与双曲线交于A，两点，求的值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，．点为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若为棱上一点，满足，求二面角的正弦值．