1 . 如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，BCAD，，，已知Q是四边形ABCD内部一点，且平面QPD与平面APD的夹角为，则的面积的取值范围是___________.

2 . 把正方形以边所在直线为轴旋转90°到正方形，其中D，E，F分别为，，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面夹角的大小.

3 . 如图，在正四棱柱中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，顶点在底面上的投影为，侧棱与底面所成角的正切值为．

（1）证明：平面；
（2）若点为的中点，求二面角的大小．

5 . 已知椭圆：经过点为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相切于点，与直线相交于点.已知点，且，求此时的值.

6 . 已知抛物线：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值.

7 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．