1 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是上的动点．

(1)试确定点的位置，使得平面；
(2)若是的中点，求到平面的距离．

2 . 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

3 . 已知，是椭圆C：的上、下焦点，是椭圆上一点，则（       ）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题：，的否定是：，.

B．命题：，的否定是：，.

C．是的必要而不充分条件.

D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件.

5 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为A，B直线与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN的斜率之积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P是直线MF与椭圆C的另一个交点，过点F作直线NP的垂线，垂足为H，证明：点H必在一定圆上，并求出该圆的方程．

6 . 已知点，直线l的方程为，双曲线的右焦点为，双曲线的两条渐近线与直线l围成的三角形的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线过点与双曲线相交于A，B两点，直线FA与直线FB分别与y轴交于C，D两点，证明：（O为坐标原点）．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点D为棱BC上一点，且，E为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面ADE夹角的余弦值．

8 . 如图，在长方体中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为______．

10 . 如图，在三棱柱中，，，设，，，且向量与的夹角为45°，则（       ）

A．

B．与AC所成的角为60°

C．

D．当时，三棱锥的体积为定值