1 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，，P是两曲线的一个交点，则的面积是（　　）

A．

B．t

C．2t

D．4t

3 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

4 . 如图甲，在直角梯形中，是的中点，是与的交点.将沿折起到.的位置，如图乙.
   
(1)证明：平面.；
(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，，，底面为正方形，分别为的中点．
      
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，点在棱上，且二面角的大小为，求．

7 . 如图，在三棱锥中，底面，.点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．

8 . 已知F₁，F₂是椭圆的左､右焦点，以F₁为圆心，b为半径的圆与椭圆相交于点P，PF₂恰好与圆相切，则椭圆的离心率为___________.

9 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为1，AA₁=1，点P满足，其中λ∈[0,1],μ∈[0,1]，下列选项正确的是（       ）
   

A．当λ=1时，△AB1P的周长为定值

B．当μ=1时，三棱锥P﹣A1BC的体积为定值

C．当时，有且仅有两个点P，使得A1P⊥BP

D．当时，有且仅有一个点P，使得A1B⊥平面AB1P

10 . 已知圆C：x²+y²﹣4y+m=0．
(1)直线l与圆C相交于A、B两点，弦AB的中点为D（2，1），求实数m的取值范围和直线l的方程；
(2)当m=3时，过抛物线y=x²上点，向圆C作两条切线PE、PF，其中E、F是两切线与抛物线y=x²的交点，判断直线EF与圆C的位置关系．