1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．

①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

②若非零向量、、满足，，则有；

③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；

④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

2 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 长方体的底面是边长为的正方形，长方体的高为，分别在上，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的正切值为

4 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点P，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．

5 . 如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E、M、N分别是BC、BB₁、A₁D的中点．

(1)证明：MN∥平面C₁DE；
(2)求直线AM与平面C₁DE所成角的正弦值．

6 . 已知圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于，两点，若四边形是矩形，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，.离心率等于，点在轴正半轴上，为直角三角形且面积等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，当点关于轴的对称点在直线上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.

8 . 如图，四边形和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若二面角的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，.点在双曲线的渐近线上，线段的中点在轴上，且为等边三角形，则双曲线的离心率等于______.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，.

(1)证明：平面平面PAC；
(2)求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值.