1 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)点为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

4 . 如图，平行六面体中，E为BC的中点，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和、前项和、前项和分别为、、，则“为等比数列”的一个必要条件为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点，且，则的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q（异于A、B），且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、，且，求的值；
(3)设和的面积分别为、，求的最大值．

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 已知圆：与抛物线的准线相切，则（       ）

A．

B．

C．2

D．8

10 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.