全国高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

1 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 242次组卷 | 3卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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22-23高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为2的等边三角形，

分别是线段

的中点，

在平面

内的射影为

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为棱

的中点，求点

到平面

的距离；
(3)若点

为线段

上的动点（不包括端点），求锐二面角

的余弦值的取值范围.

2024-03-14更新 | 693次组卷 | 21卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 183次组卷 | 16卷引用：模块三专题2 解答题分类练专题4 空间向量的应用（苏教版）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

5 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 200次组卷 | 7卷引用：专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

范围问题

6 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

有共同的渐近线，

，

分别是

的左、右焦点．
(1)求

的标准方程；
(2)设点

是

上第一象限内的点，求

的取值范围．

2024-02-14更新 | 922次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

的离心率

，点

在

上，

为坐标原点.
(1)求

的标准方程；
(2)若不过原点

的直线

交

于

，

两点，

是线段

的中点，且直线

的斜率为2，求直线

的斜率.

2024-02-14更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 284次组卷 | 23卷引用：卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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