名校
1 . 设命题
：“若对任意
，
，则
”；命题
：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角
，使
”，则（ ）
：“若对任意，，则”；命题：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则（ ）A． 为假命题 | B． 为假命题 |
C． 为假命题 | D．为真命题 |
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名校
2 . 如图所示，过抛物线
：
(
)的焦点
作直线交于
、
两点，过、分别向的准线
作垂线，垂足为
、
，已知
与
的面积分别为
和
，则
的面积为（ ）.
：()的焦点作直线交于、两点，过、分别向的准线作垂线，垂足为、，已知与的面积分别为和，则的面积为（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
3 . 设直线的方向向量是
，平面的法向量是
，则“
”是“
”的（ ）
的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-26更新
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1486次组卷
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18卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
的实轴长为，焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
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2021-11-11更新
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1311次组卷
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34卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
真题
名校
5 . 在平行六面体
中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）．
中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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2734次组卷
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81卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省咸阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市2018-2019学年高二上学期期末数学（理科）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1101山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）
6 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
的方程；
（2）经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
（均异于点），证明：直线
与
的斜率之和为2.
经过点，且离心率为.
的方程；（2）经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.
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2020-03-26更新
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625次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(文)试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
名校
7 . 设
，
，若非是非的必要而不充分条件，则实数
的取值范围为______ .
，，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为
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2020-12-04更新
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490次组卷
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7卷引用：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷
2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）阶段质量评估1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）练习01+集合与常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）
8 . 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________ ．
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2021-03-11更新
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3104次组卷
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29卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）FHsx1225yl116
名校
9 . 设p：实数x满足
，其中
，命题q：实数x满足
．
（Ⅰ）若
，且p，q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，其中，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若
，且p，q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2020-11-04更新
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496次组卷
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55卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与圆
，若在椭圆
上存在点
，使得过点所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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3643次组卷
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26卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中理科数学试卷辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试文科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课2【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
