天津高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第8页-组卷网

2024·广东惠州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数

（

，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)当

时；
①证明

有唯一极值点；
②记

的唯一极值点为

，讨论

的单调性，并证明你的结论．

2024-01-15更新 | 2560次组卷 | 6卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

且

.
(1)设

，讨论

的单调性；
(2)若

且

存在三个零点

.
1）求实数

的取值范围；
2）设

，求证：

.

2022-12-21更新 | 4855次组卷 | 9卷引用：天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

.

2024-02-12更新 | 2352次组卷 | 8卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东滨州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2398次组卷 | 27卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求函数

在区间

上的最大值．

2023-03-17更新 | 2395次组卷 | 7卷引用：天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18205次组卷 | 60卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切,则a=________．

2019-01-30更新 | 17114次组卷 | 65卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏常州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 已知定义在

上的函数

的导数为

，

，且对任意的

满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 2352次组卷 | 14卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2156次组卷 | 41卷引用：天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2137次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷