1 . 已知函数，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．
(1)当，时，求切线的方程；
(2)证明：.

2 . 已知是虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

4 . 已知为虚数单位，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数．
(1)求在上的最大值；
(2)设函数，关于x的方程有3个不同的根，求m的取值范围．

6 . 已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．z在复平面内对应的点的坐标为

B．

C．z在复平面内对应的点与点关于原点对称

D．

9 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有两个极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在使？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.