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解题方法
1 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一,它与导数和函数的零点有关,是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下:如果函数满足在闭区间连续,在开区间内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
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2 . 已知曲线在处的切线与圆相交于、两点,则____________ .
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3 . i表示虚数单位,则__________ .
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4 . 复数的虚部是( )
A.5 | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 设,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知函数满足,,当时,,则函数在内的零点个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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579次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题
7 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
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1407次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
名校
8 . 如图是导函数的图象,则下列说法正确的是( )
A.为函数的单调递增区间 |
B.为函数的单调递减区间 |
C.函数在处取得极大值 |
D.函数在处取得极小值 |
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443次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)5.3.2.1函数的极值——课后作业(巩固版)
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9 . 设,,为复数,.下列命题正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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10 . 曲线在处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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