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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3154次组卷 | 20卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

2 . 已知

，

，若对

，

，使得

成立，则a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 3101次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4862次组卷 | 51卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在点

处的切线方程为______．

2024-01-06更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值．

2022-05-03更新 | 2972次组卷 | 13卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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10-11高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数的乘除法已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知

，且

，则实数a的值为( )

A．

B．

C．

D．

2022-04-29更新 | 2851次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

7 . 设复数z满足

=i，则|z|=

A．1

B．

C．

D．2

2016-12-03更新 | 17994次组卷 | 47卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于直线

(1)求a的值.
(2)求函数

的单调区间与极值；

2023-02-05更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

9 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12186次组卷 | 52卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1296次组卷 | 118卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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