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一键智能选题

9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5064次组卷 | 99卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二下期中理科数学试卷

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 3499次组卷 | 15卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)若

，当

时，证明：

．
(2)若

，证明：

恰有一个零点．

2024-02-29更新 | 2704次组卷 | 6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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22-23高二上·山西阳泉·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

4 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

，则

______.

2023-02-22更新 | 2934次组卷 | 11卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2918次组卷 | 11卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则以下不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 5495次组卷 | 21卷引用：四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22222次组卷 | 46卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2188次组卷 | 85卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

在点

处的切线斜率为

．
（1）求实数a的值；
（2）求

的单调区间和极值．

2020-06-25更新 | 10463次组卷 | 23卷引用：四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

（e是自然对数的底数），且

，

，证明：

2023-07-28更新 | 2015次组卷 | 13卷引用：四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题

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