1 . 已知奇函数
的导函数为
，若当
时
，且
.则的单调增区间为______ .
的导函数为，若当时，且.则的单调增区间为
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2 . 已知函数
.
(1)设
，证明：当
时，过原点O有且仅有一条直线与曲线
相切；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.
.(1)设
，证明：当时，过原点O有且仅有一条直线与曲线相切；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
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2024-03-03更新
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1387次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 若
（
，
为虚数单位），则
（ ）
（，为虚数单位），则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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800次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
解题方法
6 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． |
C． 的最小值为 ，最大值为4 | D． 的最小值为12 |
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7 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2375次组卷
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11卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
8 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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名校
9 . 已知函数
，且
为极值点.
(1)求实数
的值；
(2)判断是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
，且为极值点.(1)求实数
的值；(2)判断
是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
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2024-03-03更新
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563次组卷
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4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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2024-03-03更新
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323次组卷
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4卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二练 数学思想训练（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
