解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若对
时，
，求正实数
的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数
（其中：
为
的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
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2023-11-10更新
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575次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)直接写出曲线
与曲线
的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；
(2)已知直线
分别交曲线
和于点A，B，当
时，设
的面积为
，其中O是坐标原点，求的最大值.
，.(1)直接写出曲线
与曲线的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；(2)已知直线
分别交曲线和于点A，B，当时，设的面积为，其中O是坐标原点，求的最大值.
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2023-11-10更新
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210次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 函数
，证明：存在
，使
.
，证明：存在，使.
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名校
6 . 已知函数
，讨论函数的单调性.
，讨论函数的单调性.
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7 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个不同的正根，求的取值范围.
.(1)求函数
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个不同的正根，求的取值范围.
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2023-09-09更新
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521次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 
为虚数单位
(1)已知复数
，求
的虚部.
(2)在复数范围内解方程
.
为虚数单位(1)已知复数
，求的虚部.(2)在复数范围内解方程
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求在区间
的最小值.
(1)当
时，求的极值；(2)若
，求在区间的最小值.
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名校
解题方法
10 . （1）计算．
.
（2）若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
.（2）若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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