名校
1 . 函数
在定义域
内可导，其图像如图所示．记的导函数为
，则不等式
的解集为（ ）
在定义域内可导，其图像如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-03更新
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826次组卷
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6卷引用：天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题
天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：
在
上恒成立；
（3）证明：当
时，
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明：在上恒成立；（3）证明：当
时，.
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2021-05-28更新
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1262次组卷
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4卷引用：天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为 ____________ .
的图象在处的切线方程为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2021-05-28更新
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655次组卷
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2卷引用：天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若
是方程
的两个不同的正实根，证明：
.
，.（1）讨论函数
的极值点；（2）若
是方程的两个不同的正实根，证明：.
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2021-05-06更新
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2443次组卷
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8卷引用：天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围.
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2021-04-04更新
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2638次组卷
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8卷引用：天津市河东区2023届高三二模数学试题
天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 若函数
在
处取得极小值，则a=__________ ．
在处取得极小值，则a=
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2021-03-13更新
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1536次组卷
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20卷引用：天津市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
天津市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量监测数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷专题05导数及其应用（第三部分）
名校
7 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
①求函数在
上的最大值和最小值；
②若存在
，
，…，
，使得
成立，求
的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，①求函数
在上的最大值和最小值；②若存在
，，…，，使得成立，求的最大值.
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2021-02-06更新
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398次组卷
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7卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文普）试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
名校
解题方法
8 . 已知
在
与
时取得极值．
（1）求
的值；
（2）求的极大值和极小值；
（3）求在
上的最大值与最小值.
在与时取得极值．（1）求
的值；（2）求
的极大值和极小值；（3）求
在上的最大值与最小值.
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2021-01-23更新
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1833次组卷
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6卷引用：天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）令
，若
的最大值为
，求a的值．
．（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）令
，若的最大值为，求a的值．
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2021-01-17更新
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1249次组卷
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2卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 设函数在R上存在导函数
，对任意的实数x都有
，当时，
．若
，则实数a的取值范围是_________ ．
在R上存在导函数，对任意的实数x都有，当时，．若，则实数a的取值范围是
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