西青高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55273次组卷 | 282卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17608次组卷 | 109卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若函数

，则

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 3973次组卷 | 7卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1986次组卷 | 20卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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一键出卷

22-23高三上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，

，已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求a的值；
(2)求

的单调区间；
(3)若

对

成立，求b的取值范围．

2023-02-23更新 | 1584次组卷 | 6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的图象如图所示，它的导函数为

，下列导数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1307次组卷 | 20卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-10更新 | 2810次组卷 | 8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题数形结合思想

8 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

9 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7585次组卷 | 100卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2263次组卷 | 109卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题

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