1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．对 ， ，函数 有且仅有一个零点 |
C． ， 恒成立 |
D． ， 恒成立 |
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解题方法
2 . 已知
.
(1)若存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立，求
的值；
(2)若
，设
，证明：
①存在
，使得
成立；
②
.
.(1)若存在实数
，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若
，设，证明：①存在
，使得成立；②
.
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2023-04-09更新
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1318次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
3 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A． ，使得 在 上递减 |
B． ，使得直线 为曲线 的切线 |
C．，使得 既为的极大值也为的极小值 |
D．，使得在上有两个零点 ，且 |
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4 . 
，则b的最大值是____________ ．
，则b的最大值是
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5 . 若函数
，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-11更新
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2381次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设函数的定义域为I，区间
，如果对于任意的常数
，都存在实数
，满足
，且
，那么称是区间
上的“绝对差发散函数”．则下列函数是区间
上的“绝对差发散函数”的是（ ）
的定义域为I，区间，如果对于任意的常数，都存在实数，满足，且，那么称是区间上的“绝对差发散函数”．则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．设s为正数，则在
中（ ）
．设s为正数，则在中（ ）A． 不可能同时大于其它两个 | B． 可能同时小于其它两个 |
| C．三者不可能同时相等 | D．至少有一个小于 |
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2023-01-16更新
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1591次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，
分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当
时，
；②当
时，
．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．①当
时，；②当时，．注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
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2022-12-26更新
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2039次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若是函数的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点，
满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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