名校
解题方法
1 . 已知
有极小值．
(1)试判断
的符号，求
的极小值；
(2)设的极小值为
，求证
．
有极小值．(1)试判断
的符号，求的极小值；(2)设
的极小值为，求证．
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)已知
，求证：当
时，总有
.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，求证：当时，总有.
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3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时．
（i）求证：函数
在上单调递增；
（ii）设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时．（i）求证：函数
在上单调递增；（ii）设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
，证明：当时，.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，.
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2022-04-16更新
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1126次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题（已下线）第11讲 拓展四：导数中的隐零点问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对
，
，都有
，则k的取值范围是________ ．
，若对，，都有，则k的取值范围是
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2022-04-07更新
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2556次组卷
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17卷引用：江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学（理）试题
江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 已知为定义在R上的偶函数函数，且在
单调递减.若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
为定义在R上的偶函数函数，且在单调递减.若关于的不等式 在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若对
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若对
，不等式在上恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 若指数函数
（
且
）与三次函数
的图象恰好有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
（且）与三次函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点
，且满足
.
参考数据：
.(1)求函数
在处切线的斜率；(2)求证：
有且只有一个零点，且满足.参考数据：
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解题方法
10 . 已知命题：函数
，且
在区间
上恒成立，则该命题成立的充要条件为（ ）
，且在区间上恒成立，则该命题成立的充要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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