2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某校为高三学生举办了一场以“学宪法，做有为青年”为主题的成人礼仪式.仪式结束后学校为了了解学生对宪法的学习情况，对全体高三学生进行了一次线上测试：每位同学随机抽取3道题（均为选择题）作答.若答对2道或3道，则测试合格，否则测试不合格.若测试不合格，则需要再做20道习题进行巩固训练，已知线上测试时，小明答对每道题的概率均为
，小强答对每道题的概率均为
，且每道题是否答对相互独立.
(1)分别求小明和小强测试合格的概率；
(2)记小明、小强两位同学需要做的巩固训练的习题数之和为X，求X的分布列与数学期望.
，小强答对每道题的概率均为，且每道题是否答对相互独立.(1)分别求小明和小强测试合格的概率；
(2)记小明、小强两位同学需要做的巩固训练的习题数之和为X，求X的分布列与数学期望.
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名校
2 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件
“第一次出现2点”，
“第二次的点数小于5点”，
“两次点数之和为奇数”，则下列说法正确的有（ ）
“第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，则下列说法正确的有（ ）A． 与 不互斥 | B．与相互独立 |
C．与 互斥 | D．与相互独立 |
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解题方法
3 . 某校将进行篮球定点投测试，规则为：每人至多投
次，先在
处投一次三分球，投进得分，未投进不得分，以后均在
处投两分球，每投进一次得
分，未投进不得分．测试者累计得分高于分即通过测试，并终止投篮．已知甲同学两分球投篮命中的概率是，三分球投篮命中的概率是
，乙同学两分球投篮命中的概率是
，三分球投篮命中的概率是
.
(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率．
次，先在处投一次三分球，投进得分，未投进不得分，以后均在处投两分球，每投进一次得分，未投进不得分．测试者累计得分高于分即通过测试，并终止投篮．已知甲同学两分球投篮命中的概率是，三分球投篮命中的概率是，乙同学两分球投篮命中的概率是，三分球投篮命中的概率是.(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件，则下列判断错误的是（ ）
，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件，则下列判断错误的是（ ）A． 互为独立事件 | B．为互斥事件 |
C． | D． |
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5 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有
四个数字，抛掷一次并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为2的倍数”为事件，“数字是5的倍数”为事件，“数字是7的倍数”为事件，则下列选项不正确的是（ ）
四个数字，抛掷一次并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为2的倍数”为事件，“数字是5的倍数”为事件，“数字是7的倍数”为事件，则下列选项不正确的是（ ）| A．事件、、两两互斥 |
B．事件 与事件 对立 |
C． |
| D．事件、、两两独立 |
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6 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为
，设事件“
为整数”，“
为偶数”，“
为奇数”，则（ ）
，设事件“为整数”，“为偶数”，“为奇数”，则（ ）A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，，若随机事件A，B相互独立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 2024年韩国釜山举行世界乒乓球团体锦标赛.男团比赛规则，各单位每次比赛双方选取三人出场比赛.每场比赛采用5局3胜制，以先赢3场者为胜方，赛前双方用抽签方法选定主、客队.如主队3名选手出场依次为A、B、C；客队3名选手出场依次定为X、Y、Z，规定：5场比赛的次序为①对
，②对
，③对
，④对X，⑤对.已知某次比赛甲方为主队，乙方为客队.甲方参赛队员为
，乙方为
（
）根据以往经验，甲方各位队员赢乙方队员概率如下表
了解到乙队出场比赛队员依次为
.甲方对乙方出场顺序有四种预案：（一）
；（二）
；（三）
；（四）
；以本次比赛甲赢的概率比较，应选定哪种方案（ ）
对，②对，③对，④对X，⑤对.已知某次比赛甲方为主队，乙方为客队.甲方参赛队员为，乙方为（）根据以往经验，甲方各位队员赢乙方队员概率如下表 |  |  | |
 |  |  |  |
 |  |  | |
 |  | |  |
.甲方对乙方出场顺序有四种预案：（一）；（二）；（三）；（四）；以本次比赛甲赢的概率比较，应选定哪种方案（ ）| A．(一) | B．(三) | C．(二) | D．(四) |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知事件相互独立，
，若
，则
（ ）
相互独立，，若，则（ ）| A．0.12 | B．0.18 | C．0.42 | D．0.28 |
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10 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6，0.8和0.5，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1601次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
