1 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点为圆心、为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）设直线与曲线交于，两点，求；
（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，求的取值范围.

3 . 已知直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线与圆的普通方程；
（2）若直线分圆所得的弧长之比为，求实数的值.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，，求的值.

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．
（1）试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若为上一点，为和交点，求面积的最大值.

7 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线经过点，与曲线交于，两点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.