1 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线为：，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线1与曲线相切于点P，射线OP与曲线交于点Q，点，求的面积

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，点在曲线：（为参数）上，对应参数为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为.
（1）直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程；
（2）设，是曲线上的两个动点，且，求的最小值.

4 . 曲线对称的曲线的极坐标方程是

A．

B．

C．

D．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数），且曲线与交于两点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线绕点旋转后，与曲线分别交于两点，求．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点，．以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线的交点的极坐标．

7 . 已知抛物线的方程为，以抛物线的焦点为极点，以轴在点右侧部分为极轴建立极坐标系.
(1)求抛物线的极坐标方程；
(2)，是曲线上的两个点，若，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，极角为的射线与曲线、直线分别交于两点（异于极点），求的最大值.

9 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．
（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求的值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．
（1）求的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．