解题方法
1 . 指数函数
的图像经过点
，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断
的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于
的不等式
．
的图像经过点，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-20更新
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321次组卷
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2卷引用：四川省成都市双流区金苹果锦城一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形
沿着对角线
将
折成
，且点
在平面
内的投影
在线段
上．已知
．
(1)证明：三棱锥
为鳖臑；
(2)求二面角
的正弦值．
沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知． (1)证明：三棱锥
为鳖臑；(2)求二面角
的正弦值．
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3 . 在
中，
.若点
为
上一点，连接，将绕点
顺时针旋转
得到
，连接
，交
于点
.
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，点
为
的中点，连接
交于点.若
，猜想线段与线段
的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若
为的中点，将绕点旋转得
，连接
，当
最小时，求
.
中，.若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，交于点.(1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，点
为的中点，连接交于点.若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，若
为的中点，将绕点旋转得，连接，当最小时，求.
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4 . 已知函数
为实数.
(1)证明函数
的单调性；
(2)若为奇函数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
为实数.(1)证明函数
的单调性；(2)若
为奇函数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，
，求
的值域．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，，求的值域．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3580次组卷
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31卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（
为常数）.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；
(2)若函数
是奇函数，求证：在
上单调递增.
（为常数）.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；(2)若函数
是奇函数，求证：在上单调递增.
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名校
8 . 如图，已知梯形
与
所在平面垂直，
，
，
，
，
，
，
，连接，
．
(1)若为
边上一点，
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．(1)若
为边上一点，，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图四边形ABCD是矩形，
平面BCE，
，点F为线段BE的中点.
(1)求证：
平面ABE；
(2)求证：
平面ACF.
平面BCE，，点F为线段BE的中点. (1)求证：
平面ABE；(2)求证：
平面ACF.
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2023-06-11更新
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1777次组卷
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4卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2023-10-17更新
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1341次组卷
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4卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
