名校
1 . 已知函数
（
且
）的定义域为
或
，.
(1)求实数m的值：
(2)判断
在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(3)若函数在区间
上的值域为
，求
的值.
（且）的定义域为或，.(1)求实数m的值：
(2)判断
在区间上的单调性，并用定义法证明；(3)若函数
在区间上的值域为，求的值.
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名校
2 . 已知定义在
上的函数对任意实数
、
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：
．（其中
）
上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．(1)求证
为奇函数；(2)求证：
为上的减函数；(3)解关于
的不等式：．（其中）
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名校
解题方法
3 . 如图，正方形
的边长为
，点W，E，F，M分别在边
，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为的函数
，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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356次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，
①求证
；
②求
的值；
(2)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，①求证
；②求
的值；(2)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知二次函数
的单调递增区间为
，且有一个零点为
．
(1)证明：
是偶函数．
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
的单调递增区间为，且有一个零点为．(1)证明：
是偶函数．(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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178次组卷
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2卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知
，
(1)求的解析式；
(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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名校
8 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1822次组卷
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9卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第9题 指数最值 换元求解（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 指数函数
的图像经过点
，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式
．
的图像经过点，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-20更新
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321次组卷
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2卷引用：四川省成都市双流区金苹果锦城一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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