2 . 已知椭圆为坐标原点；
(1)求的离心率；
(2)设点，点在上，求的最大值和最小值；
(3)点，点在直线上，过点且与平行的直线与交于两点；试探究：是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；

3 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

5 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
(1)，求的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

6 . 如图，，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.

(1)求结果用表示；
(2)若 .
①求的取值范围；
②设，记，求函数的值域.

7 . 设函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在三棱锥中，，且，则二面角的余弦值的最小值为______.

9 . 已知，函数的导函数为．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)函数的图象上是否存在一个定点，使得对于定义域内的任意实数，都有成立？证明你的结论．

10 . 曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是______．