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1 . 设非空数集M，对于M中的任意两个元素，如果满足：①两个元素之和属于M ②两个元素之差属于M.③两个元素之积属于M ④两个元素之商（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：
；
(3)设
，证明A是数域.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：；(3)设
，证明A是数域.
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解题方法
2 . 直三棱柱
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，
，
，则该直三棱柱的体积可能是（ ）
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，，，则该直三棱柱的体积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 对于
，角
所对的边分别为
中的余弦定理是
，则下列说法不正确的是（ ）
，角所对的边分别为中的余弦定理是，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则一定为等腰三角形 |
B．若 ，则一定为等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则一定为锐角三角形 |
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4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有3个零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个零点，求的取值范围．
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5 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______ ．
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7日内更新
|
65次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点
的直线
与交于
，
两点，与直线
交于点
，且
，求的斜率．
：的离心率为．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且，求的斜率．
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90次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
7 . 已知定义在R上的函数满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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75次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
8 . 已知质数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为
上一点，且
，若
，
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
__________ ．
的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
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10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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