1 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求
；
(2)已知
，
，求
；
(3)若
，
，
与
的夹角记为
，求的余弦值.
，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求；(2)已知
，，求；(3)若
，，与的夹角记为，求的余弦值.
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2024-04-15更新
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545次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象，则（ ）
的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ）
A． |
B．函数 的一条对称轴为直线 |
C．在 上单调递减 |
D．当 时，若方程 恰有三个不相等的实数根 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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704次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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2024-04-15更新
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789次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前
项和
，当
取最小值时，
___________ .
的前项和，当取最小值时，
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2024-04-15更新
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2636次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，经过
的直线
与椭圆
相交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左､右焦点，经过的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1165次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
7 . 某射击小组有甲、乙两名运动员，其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为
，且两人射击成绩是否优秀相互独立．
(1)若甲、乙两人各射击一次，求至多1人射击成绩优秀的概率；
(2)在一次训练中，甲、乙各连续射击10次，甲击中环数的平均数为7.8，方差为1.6，乙击中环数的平均数为8.2，方差为2.8，求两人在这20次射击中击中环数的方差．
，且两人射击成绩是否优秀相互独立．(1)若甲、乙两人各射击一次，求至多1人射击成绩优秀的概率；
(2)在一次训练中，甲、乙各连续射击10次，甲击中环数的平均数为7.8，方差为1.6，乙击中环数的平均数为8.2，方差为2.8，求两人在这20次射击中击中环数的方差．
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8 . 已知集合
，则
中的元素个数有（ ）个
，则中的元素个数有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
是“黄金椭圆”，则________ ．若“黄金粗圆”
的两个焦点分别为
，
为椭圆上异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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