解题方法
1 . 如图,在直角坐标系中,锐角,的终边分别与单位圆交于A、B两点,角的终边与单位圆交于C点,过点A、B、C分别作x轴的垂线,垂足分别为M、N、P.
(1)如果,,求的值;
(2)求证:.
(1)如果,,求的值;
(2)求证:.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,且,, 平面,、分别是线段、的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,是棱长为4的正方体,点在正方体的内部且满足,则到面的距离为______ .
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4 . 已知数列满足,且,记数列的前 项和为,则( )
A. | B. | C. | D.2 |
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5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A.0.9 | B. | C.1.2 | D.1.05 |
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解题方法
6 . 已知点,是椭圆:的左右焦点,且椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
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7 . 设等比数列的前n项和为,若,,则( )
A.54 | B.53 | C.52 | D.51 |
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点为棱上的点,且.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
9 . 重庆八中组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路,启航新征程”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开),如图所示,画出频率分布直方图,下列说法正确的是( )
A.成绩在区间内的学生有46人 | B.图中的值为 |
C.估计全校学生成绩的中位数约为 | D.估计全校学生成绩的分位数为90 |
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10 . 若不等式在上恒成立,则实数t的取值范围是__________
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