1 . 一个质点在一条直线上“随机游走”,向左走一步和向右走一步的概率均为,试探讨下列问题:
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记为次游走中恰有2次向右游走的概率,令.记为不超过次游走的情况下,向右游走2次后停止游走(若向右游走一直不足2次,在游走到次时也停止游走),此时一共游走的次数,的数学期望为.请比较与的大小,并说明理由.
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记为次游走中恰有2次向右游走的概率,令.记为不超过次游走的情况下,向右游走2次后停止游走(若向右游走一直不足2次,在游走到次时也停止游走),此时一共游走的次数,的数学期望为.请比较与的大小,并说明理由.
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2 . 已知数列的前n项和为,且,,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则数列是等比数列 |
D.若,则数列是等差数列 |
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2024-03-21更新
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852次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知定义在实数集R上的函数,其导函数为,且满足,,则( )
A. | B.的图像关于点成中心对称 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1005次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为,且满足,,数列为正项等比数列,且依次成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,的前项和为,问是否存在正整数使得成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)设,的前项和为,问是否存在正整数使得成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足单调递增,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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7 . 若成等差数列(公差不为零)的一组样本数据,,……,,的平均数为,标准差为,中位数为;数据,……,,的平均数为,标准差为,中位数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记求.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记求.
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2024-03-20更新
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2033次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷(已下线)第18题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)第18题 等差等比综合考查,生成数列通项求和(优质好题一题多解)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)
9 . 已知恒等式 .
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项积为求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项积为求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为,若,,则( )
A.2 | B.4 | C.5 | D.6 |
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