名校
解题方法
1 . 《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点
、
在圆
上，点
在直径
上，且
，
，
于点
，设
，
，该图形完成
的无字证明.图中线段________ 的长度表示
，
的调和平均数
，线段_________ 的长度表示，的平方平均数
.
、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.图中线段，的调和平均数，线段，的平方平均数.
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2020-11-26更新
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463次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，⊙的直径的延长线与弦
的延长线相交于点
，为⊙上一点，
，
交于点．求证：
~
．
的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．
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3 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
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2016-12-03更新
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219次组卷
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2卷引用：2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷
