1 . 凸四边形ABCD，则∠BAC＝∠BDC是∠DAC＝∠DBC的_____条件.

2 . 设a，，则不等式a＞b，同时成立的充分必要条件是______．

3 . 若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________．

4 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号）
①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点.

5 . 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，.给出下列四个结论：
①；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.
其中正确结论的个数是______.

6 . 直线与直线平行的充要条件为__.

7 . 下列三个结论中所有正确结论的序号是_________．
①设A，B是非空集合，则“”是“”的充分不必要条件；
②“”是“的必要条件”；
③已知集合A与B，则是的充要条件．

8 . 设，为非零向量，则“”是“”的___________条件.

9 . 关于的方程有两个不同的正根的充要条件是_________.

10 . 命题p：，成立的充要条件是__________．