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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 45983次组卷 | 48卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
2 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）．
A．B．eC．D．
2023-06-07更新 | 35639次组卷 | 51卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 56321次组卷 | 83卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
4 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 55004次组卷 | 50卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．
2022-06-09更新 | 38507次组卷 | 62卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 已知切线（斜率）求参数
真题 名校
6 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
2020-07-08更新 | 31538次组卷 | 114卷引用：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
7 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 51626次组卷 | 131卷引用：河北省保定一中2019-2020学年高三上学期第二次阶段测试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 25164次组卷 | 62卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
9 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29386次组卷 | 124卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
10 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29148次组卷 | 88卷引用：河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
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