解题方法
1 . 已知对
，
，
，当
时，都有 
，则实数
的取值范围是___________ .
，，，当时，都有 ，则实数的取值范围是
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2 . 设定义在
函数
满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
.
(1)求
；(2)证明：
；(3)证明：当
时，
.
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名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
，
，都有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，，都有，则（ ）A．的图象关于点 中心对称 | B． |
C．在区间 上单调递增 | D．在 处取得最大值 |
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2024-03-29更新
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292次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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5 . 已知函数对于任意的
，都有
，则
的大小关系为
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6 . 已知函数
的定义域为R，且对任意的
均有，且对任意的，都有
.试说明：函数是
上的单调递减函数；
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7 . 已知
定义域为R，对任意
都有
，且
当
时，
.试判断的单调性，并证明；
定义域为R，对任意都有，且当时，.试判断的单调性，并证明；
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8 . 已知函数
（
，
），当
时，用单调性的定义证明在
上是增函数.
（，），当时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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9 . 已知函数的定义域为
，当
时，，且
，试判断函数在定义域上的单调性.
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10 . 已知定义在上的函数对任意
，恒有，且当
时，.试判断在的单调性，并证明；
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