名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.则下列结论中正确的有（ ）
的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.则下列结论中正确的有（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数满足对任意
，都有
，且当
时，，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：在
上单调递减；
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)求不等式
的解集．
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2024-04-08更新
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83次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足下面三个条件：
① 对任意正数
，都有
；② 当时，
；③ 
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
上的函数满足下面三个条件：① 对任意正数
，都有；② 当时，；③ (1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为R，且对任意的
均有
，且对任意的
，都有
，试判断函数在定义域上的单调性.
的定义域为R，且对任意的均有，且对任意的，都有，试判断函数在定义域上的单调性.
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解题方法
6 . 函数对任意的实数a，b，都有
，且当时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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名校
7 . 已知
．
(1)求函数的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和奇偶性；(2)写出
的单调性（只需写出结果即可）；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求
的值，并猜想函数的单调性；
(2)若
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求
的值，并猜想函数的单调性；(2)若
对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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