名校
解题方法
1 . 已知函数
，在下列结论中：
①
是
的一个周期；
②的图象关于直线
对称；
③在
上单调递减；
④在无最大值.
正确结论的有___________ .
，在下列结论中：①
是的一个周期；②
的图象关于直线对称；③
在上单调递减；④
在无最大值.正确结论的有
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2022-05-29更新
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487次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
解题方法
2 . 设函数
满足条件
，
，
，且在区间
上，
其中集中
．给出下列四个结论：
①
；
②函数的值域为；
③函数在
上单调递增；
④函数在
上单调递减．
其中所有正确结论的序号是________ ．
满足条件，，，且在区间上，其中集中．给出下列四个结论：①
；②函数
的值域为；③函数
在上单调递增；④函数
在上单调递减．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足：①
；②在区间
上单调递减；③的图象关于直线
对称，则的解析式可以是________ ．
上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是
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2022-02-11更新
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630次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点
成中心对称；
③函数的图象关于直线
成轴对称；
④函数在区间
上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________ .
，给出下列四个命题：①函数
是周期函数；②函数
的图象关于点成中心对称；③函数
的图象关于直线成轴对称；④函数
在区间上单调递增.其中，所有正确命题的序号是
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2022-01-16更新
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1690次组卷
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4卷引用：北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；
②是函数的周期；
③函数在区间
上单调递增；
④函数
所有零点之和为
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论： ①
； ②
是函数的周期； ③函数
在区间上单调递增； ④函数
所有零点之和为． 其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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名校
解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数，满足
，当
时，
，则
（ ）
上的奇函数，满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，函数
，设
．
（1）求证：
是函数的一个周期；
（2）当
时，求
在区间
上的最大值；
（3）若函数在区间
上，存在2个零点，求k的取值范围
，函数，设．（1）求证：
是函数的一个周期；（2）当
时，求在区间上的最大值；（3）若函数
在区间上，存在2个零点，求k的取值范围
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2021-10-22更新
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174次组卷
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2卷引用：北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题
名校
8 . 设函数
，下列命题中真命题的个数为（ ）
①是奇函数；
②当
时，
；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤
，
，使得
且
，下列命题中真命题的个数为（ ）①
是奇函数；②当
时，；③
是周期函数；④
存在无数个零点； ⑤
，，使得且| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
9 . 已知函数
；现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（ ）
；现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．①②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-06-02更新
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786次组卷
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3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
（其中
为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形，
其中真命题的是________ ．
（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任何非有理数都有函数
的周期；④存在三个点
，，，使得为等边三角形，其中真命题的是
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2021-06-01更新
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615次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
