解题方法
1 . 表示两个数中较小者,已知,若对任意实数,记.若的图像与轴至少有3个交点,则实数的取值可以为( )
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2 . 已知函数.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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214次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
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3 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由:
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由:
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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4 . 已知二次函数满足,且的图象经过点.
(1)求的解析式;
(2)若函数,试判断是否存在整数,使得函数在区间上的最大值为3.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设函数,若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数,试判断是否存在整数,使得函数在区间上的最大值为3.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设函数,若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
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5 . 已知,函数.
(1)当,判断函数在上的单调性并求其最小值;
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,判断函数在上的单调性并求其最小值;
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知二次函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若在上的最大值为,求的值以及的最小值;
(3)若,集合, 集合,是否存在实数、,使得,若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的解析式;
(2)若在上的最大值为,求的值以及的最小值;
(3)若,集合, 集合,是否存在实数、,使得,若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知函数,其中.
(1)当时,画出函数在上的图象;
(2)若函数在上的最大值为,求实数的值.
(1)当时,画出函数在上的图象;
(2)若函数在上的最大值为,求实数的值.
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解题方法
8 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”,
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数.
(1)若在区间上的最大值为,求的取值范围;
(2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
(1)若在区间上的最大值为,求的取值范围;
(2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
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2023-11-10更新
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216次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)设函数,若存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)设函数,若存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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