名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，
对
恒成立，若
，则，夹角的最小值是______ .
，满足，，对恒成立，若，则，夹角的最小值是
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2023-04-26更新
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828次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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803次组卷
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6卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知
，若函数在
上的值域是
，则称是第
类函数.
(1)若
是第类函数，求的取值范围；
(2)若
是第2类函数，求
的值.
，若函数在上的值域是，则称是第类函数.(1)若
是第类函数，求的取值范围；(2)若
是第2类函数，求的值.
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5 . 已知函数
(1)求的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
的最小值.
(1)求
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值的最小值.
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6 . 设函数
，
，
，
．记
，
，则
，
的大小关系是（ ）
，，，．记，，则，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．，的大小无法确定 |
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2023-03-30更新
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299次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
7 . 设
，函数
，
，且
．
(1)当
时，若在
上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若
在
上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意
，对任意
，都有
，求的取值范围．
，函数，，且．(1)当
时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；(2)若
在上恰有3个相异实根，求的值；(3)若对任意
，对任意，都有，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设实数
满足
，则代数式
的最小值为__________ .
满足，则代数式的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的零点为
，函数的最小值为
，且
，则函数
的零点个数是（ ）
的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（ ）| A．2或3 | B．3或4 | C．3 | D．4 |
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解题方法
10 . 已知
是函数
的零点，则下列说法正确的是（ ）
是函数的零点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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