1 . 一般地，若函数的定义域是，值域为，则称为的“倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“倍跟随区间”

2 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

4 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数．

6 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

7 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 已知分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．
(1)求的解析式；
(2)记，且存在唯一，使，求实数的取值范围．