1 . 记
，
分别表示函数
在
上的最大值和最小值．则
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
、
，E、F是直线
上的两个动点，且
，则
的最小值为______ ．
、，E、F是直线上的两个动点，且，则的最小值为
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 请写出一个函数
____ 使之同时具有如下性质：
（1）函数
为偶函数；
（2）的值域为
．
（1）函数
为偶函数；（2）
的值域为．
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2024高三下·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若对任意
，均存在
，使得
，则实数
的取值范围是__________ ．
，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2024-03-17更新
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622次组卷
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3卷引用：专题09 函数与导数（分层练）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 函数
的值域为__________ ．
的值域为
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解题方法
6 . 已知函数
，若对任意
，则所有满足条件的有序数对
是_________ ．
，若对任意，则所有满足条件的有序数对是
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名校
解题方法
7 . 设正实数
满足
，则
的最小值是__________ ；当取得最小值时，
的最小值为__________ .
满足，则的最小值是取得最小值时，的最小值为
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2024-03-12更新
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75次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 已知在
中，
，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______ ．
中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为
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解题方法
9 . 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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解题方法
10 . 设
表示函数
在闭区间
上的最大值．若正实数满足
，则正实数的取值范围为______ ．
表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则正实数的取值范围为
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