利用导数研究函数的极值练习题及答案-济南高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 133 道试题

20-21高二下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

，f(x)的极值点分别为

．
（1）求a，b的值；
（2）求函数

的极值．

2021-08-20更新 | 417次组卷 | 4卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

在

处有极值，其图象经过点

，且

．
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

在

处的切线方程．

2021-08-02更新 | 442次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）当

时，讨论函数

的单调性．

2021-08-02更新 | 506次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 889次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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20-21高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若

在

单调递增，则实数

B．当

时，

是

的极值点

C．当

时，

的零点

满足

D．当

时，

恒成立

2021-06-18更新 | 1103次组卷 | 3卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

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20-21高二下·山东济南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，
（1）设函数

，求

的单调区间和极值；
（2）对任意的

，存在

，使得

，求

的最小值

2021-06-17更新 | 1028次组卷 | 3卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2397次组卷 | 200卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·山东济南·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

的图象在

处切线的斜率为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在处取得极大值
C．当时，	D．的图象关于点中心对称

2021-05-17更新 | 1907次组卷 | 14卷引用：山东省济南市2021届高三一模数学试题

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19-20高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）若函数

在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数

恰有两个不同的极值点

，证明：

．

2021-09-13更新 | 1968次组卷 | 13卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 设函数

.
（1）若

在

处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数

在

上为增函数，求实数a的取值范围.

2021-04-30更新 | 1566次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题

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