利用导数研究函数的极值练习题及答案-湖北高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 807 道试题

23-24高二下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

有唯一的极值点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 397次组卷 | 2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷

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23-24高二下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递减

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

有三个零点

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-27更新 | 540次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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2024·湖南邵阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

.
(1)求

的极值；
(2)若对任意

，有

恒成立，求

的最大值.

2024-03-22更新 | 2383次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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23-24高二下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 若函数

在

上有且仅有一个极值点，则实数

的最小值是______．

2024-03-21更新 | 411次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

5 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3226次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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2024·江西·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的极值点的个数；
(3)若对任意的

，关于

的方程

仅有一个实数根，求实数

的取值范围.

2024-03-07更新 | 1459次组卷 | 3卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，其导函数为

，且

，记

，则下列说法正确的是（）

A．

恒成立

B．函数

的极小值为0

C．若函数

在其定义域内有两个不同的零点，则实数

的取值范围是

D．对任意的

，都有

2024-03-06更新 | 910次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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23-24高二下·山东青岛·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 函数

.
(1)若函数

在

上存在极值，求实数

的取值范围；
(2)若对任意的

，当

时，恒有

，求实数

的取值范围；
(3)是否存在实数

，当

时，

的值域为

.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.

2024-03-06更新 | 503次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 748次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 若函数

的极大值为11，则

的极小值为____________．

2024-02-22更新 | 1598次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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